Mjerenje i procjenjivanje

 

Često u prirodi neke vrijednosti nećemo imati čime izmjeriti. U tim slučajevima ćemo se morati snalaziti. Da bi se lakše snašli, odnosno točnije odredili neke vrijednosti,  naučit ćemo neke načine približnih više-manje točnih mjerenja i procjenjivanja.

 

 

Jednostavni načini mjerenja i određivanja udaljenosti na zemljištu

Određivanje udaljenosti od oka

 

a) Određivanje udaljenosti uspoređivanjem s nekom poznatom dužinom

 

Princip kod ove metode je da se pokuša na nekom poznatom terenu zapamtiti neke poznate širine, dužine i visine. Zatim na nekom nepoznatom terenu zamislimo koliko bi zapamćenih širina, dužina ili visina bilo potrebno za približno određivanje udaljenosti. Neke poznate vrijednosti koje možemo koristi su: dužina nogometnog igrališta oko 100 m; širina gola oko 7 m; visina gola oko 2,4 m; visina telefonskog stupa oko 6 m, etaža kuće oko 3 m, vrata na kući oko 2 m itd.

 

b) Određivanje udaljenosti prema stupnju vidljivosti promatranog objekta

 

Princip kod ove metode je taj da što je bliže neki objekt vidi se više detalja, a što je dalje detalja je sve manje. Kod ove metode odstupanja su još i veća kada se uzmu u obzir i vremenske prilike. Približne udaljenosti na kojoj se neki objekt još uvijek vidi mogu se uzeti po slijedećim primjerima: usamljena kuća srednje veličine do 5 km; prozor na kući do 4 km; dimnjak na kući do 3 km; usamljena stabla i čovjek koji stoji do 2 km; deblo stabla i telefonski stup do 1 km; pokreti nogu čovjeka u hodu do 700 m; okviri prozora, kolci ograde i slično do 500 m; crijep na krovu kuće, boja i dijelovi odjeće do 250 m; žica na ogradi, lišće na stablu, dugmad i slične pojedinosti na odjeći do 150 m; lice i prsti na ruci do 100 m; oči, nos, uši, čelo, obrazi, obrve, brada, brkovi, usne čovjeka do 50 m; bjeloočnica, trepavice i bore na licu čovjeka do 20 m itd.

 

Određivanje udaljenosti sluhom

 

Udaljenost se može približno odrediti i prema osobitosti zvuka koji dolazi iz raznih smjerova i izvora. Radi toga je potrebno odrediti izvor zvuka i znati otprilike s koje je udaljenosti došao do nas. Kod prosječnog sluha i u normalnim uvjetima zvuk se može čuti i do slijedeći srednjih udaljenosti: tihi razgovor, pad, doskok oko 100-200 m; ravnomjerni udarci pri zabijanju kolaca u zemlju oko 300 m; zvuk ručne pile ili udarci sjekire kad se siječe drvo oko 400 m; šum, buka, tresak grana ili udarac kad padne stablo oko 800 m; udarci krampa, poluge ili lopate o kamen ili međusobno oko 1 km; zvuk motora većeg bagera oko 2 km; zvuk sirene automobila oko 3-4 km itd.

 

Određivanje udaljenosti temeljem brzine zvuka

 

Brzina svjetlosti je oko 300 000 km/h, što je na udaljenosti od nekoliko km vremenski jako malo, pa se ne uzima u obzir. S obzirom da je brzina zvuka oko 330 m/s, što znači da za 3 sekunde zvuk prođe 1 km. Iz toga možemo dobiti da je omjer 1:3. To znači da je:

s

D (km) =  ▬▬                                   D = daljina u kilometrima

3                                      s = broj sekundi

Ovu metodu možemo koristiti npr. kod grmljavine. Kada vidimo bljesak počinjemo brojiti sekunde do vremena kada čujemo zvuk groma. Broj sekundi koje smo izbrojili podijelimo sa 3 i dobili smo približnu udaljenosti u kilometrima.

 

Određivanje udaljenosti temeljem dužinskih i kutnih veličina promatranog objekta

 

a) Određivanje udaljenosti ravnalom s milimetarskom podjelom

 

 

Kod ove metode trebamo znati približnu dimenziju objekta do kojeg mjerimo udaljenosti. Kao primjer uzet ćemo visinu telefonskog stupa koja je oko 6 m. Ravnalo udaljimo od oka na 50 cm, te izmjerimo koliko mm iznosi projekcija stupa. Za primjer smo uzeli da je izmjereno 20 mm. Zatim te vrijednosti uvrstimo u formulu.

 

L (m)                        D = udaljenost u metrima

D (m) = ▬▬▬ x 500             L = poznata dimenzija promatranog objekta

X                                  objekta (visina, širina ili dužina) u metrima

X = broj milimetara koje smo izmjerili na ravnalu

500 = konastanta u formuli (odnosi se na udaljenost

od oka koja je 500 mm)

6

D (m) = ▬▬ x 500 = 150 m

20

Udaljenost koju smo izmjerili za primjer iznosi 150 m.

 

Ovaj način možemo koristiti i kod kompasa koji imaju milimetarsku podjelu na svom tijelu. Kompas M-53 je ima. Kod njega možemo na uzici zavezati čvor na 50 cm tako da ne moramo svaki puta ponovo određivati udaljenost od oka.

 

 

b) Određivanje udaljenosti mjerenjem kuta (u tisućitima) promatranog objekta

 

Tisućiti je kut pod kojim vidimo predmet visine ili širine 1m na udaljenosti od 1 km. Stoga, ako znamo visinu predmeta i kut u tisućitima, možemo odrediti njegovu udaljenost. Ova metoda se može koristiti ako imamo nešto čime možemo mjeriti tisućite kao što je kompas M-53 ili dalekozor. I kod ove metode moramo znati približnu dimenziju promatranog objekta. Kod kompasa M-53 podjela u tisućitima se nalazi na poklopcu kompasa i mora biti udaljena od oka 25 cm.

 

 

 

 

 

Kod dalekozora se vrijednost u tisućitima očitava na končanici dalekozora.

 

U ovom zadatku na primjer ćemo uzeti da je visina kata kuće oko 3 m. Izmjerimo koliko to iznosi u tisućitima i te vrijednosti uvrstimo u formulu (za primjer smo izmjerili 0-60).

 

L (m)                                                 D = udaljenost u metrima

D (m) = ▬▬▬ x 1000                                   L = poznata dimenzija promatranog

t                                                            objekta (visina, širina i dužina) u metrima

t = broj tisućitih izmjerenih kompasom

3                                                            ili dalekozorom

D (m) = ▬▬▬ x 1000 = 50 m               1000 = to je konstanta u formuli

0-60                                                         (odnosi se na mjerenje u tisućitima)

Udaljenost koju smo uzeli za primjer iznosi 50 m.

 

 

Savjet za obradu teme:

 

Prvo objasnimo što je to tisućiti crtajući trokut koji to pokazuje. Zatim im objasnimo da ako znamo tisućite i visinu u metrima, možemo odrediti udaljenosti u kilometrima. Na uzici kompasa M-53 zavežemo čvor na udaljenosti od 25 cm. Pokazujemo im na poklopcu kompasa pokazujemo podjelu u tisućitima za mjerenje okomitih kuteva. Podižemo kompas u visini očiju i izmjerimo neki objekt za koji znamo visinu. Vrijednosti uvrstimo u formulu objašnjavajući što je koja vrijednost, te izračunamo udaljenost. Provjerimo da li su tečajci shvatili postupak, a ako nisu ponovimo ga. Kad svi tečajci shvate princip rada ovom metodom, zadajemo im nekoliko primjera da sami izmjere i izračunaju udaljenosti kompasom. Kad to svi dobro urade, pokažemo im princip mjerenja kuta u tisućitima dalekozorom. Skiciramo ima crtež kako se vidi kroz dalekozor i kako se očitava na končanici vrijednost u tisućitima. Napominjemo im da je razlika samo s čime mjerimo, a da se izračunava na isti način. Ako imamo dalekozor, pokažemo im praktično kako se to radi, a zatim zadamo tečajcima da svaki izmjeri neke vrijednosti u tisućitima (izračun nije potreban jer su ga radili kod mjerenja s kompasom). Kad su svi shvatili ovu metodu, prelazimo na drugu.

 

 

c) Određivanje udaljenosti mjerenjem kuta (u tisućitima) promatranog objekta priručnim sredstvima

 

Princip je isti kao i mjerenje s dalekozorom i kompasom samo što ovdje koristimo priručna sredstva. Kod priručnih sredstava moramo znati koliko iznose neke vrijednosti. Tako debljina obične olovke na daljini 50 cm od oka iznosi 0-18. Kutija šibica iznosi duljina 1-20, širina 0-80, visina 0-40. Za debljinu prstiju, šake, zgloba prstiju, dlana i slično moramo svaki za sebe izmjeriti i znati. U pravilu vrijedi da je za i mm neke dimenzije protuvrijednost 2 tisućita (1 mm = 0-02). Tako ako imamo neki predmet, primjerice kalkulator, koji je širok 50 mm, dug 100 mm i visok 5 mm, njegova vrijednost u tisućitima se dupla, pa širina iznosi 1-00, dužina 2-00 i visina 0-10. Te vrijednosti se dalje koriste kao i kad smo tisućite mjerili kompasom ili dalekozorom.

 

d) Određivanje udaljenosti mjerenjem kuta metodom "palčevog skoka"

 

Metoda mjerenja kuta palčevim skokom ovisi o osobi koja mjeri. Ispružimo ruku prema objektu koji mjerimo, sa ispruženim palcem prema gore. Naizmjeničnim zatvaranjem lijevog i desnog oka prividno palac "skače". Kut koji radi plačev skok iznosi približno od 0-70 do 1-00, a to ovisi od osobe do osobe (svaki treba sebi izmjeriti vrijednost skoka).

 

 

Određivanje udaljenosti koracima

 

Udaljenost se približno može odrediti i brojenjem koraka. Iako je najbolje da svatko za sebe izmjeri duljinu koraka, to se može i izračunati prilično točno. Nekim analizama dobivena je formula po kojoj se može izračunati prosječna duljina koraka za određenu osobu. Ako je neka osoba visoka 172 cm, prosječna duljina koraka se računa na slijedeči način:

V (cm)                                  K = prosječna duljina koraka u cm

K (cm) = ▬▬▬ + 37                         V = visina osobe u cm

4                                 4 i 37 = konstante koje su dobivene analizom

 

172

K (cm) = ▬▬ + 37 = 43 + 37 = 80 cm

4

Znači da prosječna dužina koraka osobe koja je visoka 172 cm iznosi 80 cm.

Na samom terenu lakše je brojiti svaki drugi korak što se naziva parni (dupli) korak, a iznosi samo dvije prosječne dužine koraka. Za navedeni primjer parni korak bi iznosio 160 cm (2 x 80 cm), odnosno 1,6 m.

 

Određivanje udaljenosti mjerenjem vremena kretanja

 

Kod ove metode trebamo znati svoju brzinu kretanja. Tako ako znamo da za 1 sat pređemo 6 km, to znači da nam za 1 km treba 10 minuta. To, naravno, ovisi od svakog pojedinaca ponaosob. Također brzina kretanja ovisi i o reljefu terena, vegetaciji i slično.

 

Mjerenje ostalih veličina

 

Mjerenje visine temeljem dužine sjene objekta i čovjeka sličnošću trokuta

 

Ako želimo izmjeriti visinu nekog objekta kao što je primjerice telefonski stup, postupak je slijedeći. Stanemo pokraj stupa i izmjerimo svoju sjenu, a zatim sjenu objekta koji mjerimo (u ovom primjeru telefonski stup). Obje sjene moraju biti istom mjerom mjerene (metri, koraci). Svoju visinu znamo. Visinu stupa izračunamo po formuli za sličnost trokuta.

D

H (m) = ▬▬ x h (m)

d

 

 

H = visina stupa u metrima

h = visina osobe koja mjeri u metrima

D = dužina sjene stupa

d = dužina sjene osobe koja mjeri

 

Za primjer možemo uzeti da je visina osobe koja mjeri 1,9 m, dužina njegove sjene 1,5 m, a dužina sjene stupa 4,7 m. Uvrstimo li te vrijednosti dobit ćemo da je stup visok približno 6 m.

4,7

H = ▬▬ x 1,9 = 5,95 m ≈ 6 m

1,5

 

 

Savjet za obradu teme:

 

Za ovu metodu moramo prvo objasniti sličnost trokuta u matematici što možemo skicirati na nekoj ploči ili slično (ili pripremiti već nacrtano na hameru). Nastojati sličnost trokuta što bolje objasniti jer se ona često koristi u topografiji.

 

 

Mjerenje visine jednakokračnim trokutom

 

 

Kod ove metode nam je potreban jednakokračan trokut. Jednu stranu držimo vodoravno u visini očiju, a zatim se pomičemo naprijed ili nazad dok drugu stranu ne naciljamo na vrh objekta koji mjerimo. Zatim izmjerimo udaljenost od svog stajališta do objekta i na nju pribrojimo svoju visinu do očiju. Taj zbroj koji smo dobili je približno jednak visini mjerenog objekta.

 

 

Mjerenje širine rijeke jednakokračnim trokutom

 

Jednakokračnim trokutom možemo procijeniti širinu rijeke ili neke nepremostive prepreke. Princip toga je prikazan na slici. S druge strane rijeke zapamtimo neki objekt (kamen, granu ili slično). S naše strane rijeke, ako nemamo neki objekat, zabijemo u tlo granu ili stavimo neki kamen. Hodamo uz obalu dok jednakokračnim trokutom (trokut je u vodoravnom položaju) ne naciljamo ta dva objekta. Naša udaljenost do koje smo došli od zabijenog štapa ili kamena jednaka je širini rijeke. Važna napomena je da to radimo jednakokračnim trokutom (koji ima dva kuta od 45° i jedan od 90°).

 

 

Mjerenje širine rijeke sličnim trokutima

 

Za ovaj način mjerenja udaljenosti potrebna su nam dva štapa od kojih je jedan točno duplo veći od drugoga. Na slici manji štap je označen s Y, a duplo veći štap s 2Y. Plava boja predstavlja širinu rijeke. S druge strane rijeke (tik uz rijeku) zapamtimo neki kamen ili podnožje neke grančice ili slično (točka A). Manji štap (Y) zabijemo u zemlju točno nasuprot objekta koji smo zapamtili (kamen, podnožje grane) (točka B). Udaljavamo se od rijeke okomito na njezin tok gledajući kada će nam vrh većeg štapa (2Y) biti točno u pravcu vrha manjeg štapa i objekta koji smo zapamtili. Tada smo dobili točku C. Izmjerimo udaljenost između dva štapa (udaljenost između točaka B i C) i dobili smo širinu rijeke (udaljenost između A i B).

 

 

 

Template Design free joomla templates

park1940300
park2940300
park4940300
park5940300